En mérito al rigor, debemos decir que quienes comenzaron a experimentar con la gnomónica desde tiempos remotos, lo hicieron movidos por la curiosidad (Aristóteles) despertada por la necesidad de dar solución eficaz y funcionalidad a los problemas planteados por la adaptación al medio ambiente en que vivían. Y como esos problemas fueron semejantes para la totalidad de aquellos primeros humanos que compartieron la cuna africana (Cristopher Henshilwood) y con anterioridad a su migración planetaria, los conocimientos gnomónicos y la instrumentación desarrollada para controlarlos, también fue originariamente semejante, con lo cual, no debe sorprendernos que desde los comienzos civilizatorios se verifique el uso generalizado del gnomón y el conocimiento del lenguaje de las sombras, los solsticios y los equinoccios en sitios posteriormente cultural y geográficamente muy distantes.

 

En consecuencia, las diferencias que hoy puedan apreciarse en la valoración que cada cultura supo hacer de cada tipo de sombra, de cómo las han relacionado entre sí para compararlas en términos conmensurable y alcanzar resultados de valores unitarios o enteros, como así también en la instrumentación elegida para la fabricación del propio gnomon, solo son particularidades determinadas muchas veces, por las características del sitio, los recursos materiales inmediatos y fundamentalmente por el momento del desarrollo histórico y material en que se encontraron. No obstante, hay que destacar, que en cada una de estas particularidades halladas sobre diversos sitios arqueológicos con apariencias a veces, de ser exclusivas y hasta excluyentemente únicas, en verdad no lo son, pues lejos están de ser únicas y mucho menos excluyentes ya que al primer análisis de la particularidad gnomónica hallada, necesariamente se verifica  la universalidad contenida y ligada al recorrido del Sol sobre el arco diurno y en el año trópico, las fases y situaciones de la Luna, las diagonales de los solsticios y el equidistante posicionamiento del Sol durante los equinoccios.

Esta verificación gnomónica primigenia se pone en evidencia ante un objeto gnomónico, de la misma manera que la universalidad contenida en una parte cualquiera del cuerpo nos habla de la especificidad y pertenencia del individuo completo a una especie determinada. (Samaja).

 

En las particularidades gnomónicas, siempre se aloja la universalidad originaria que la produjo y que inevitablemente se pone en evidencia como esencialidad específica del sujeto generador, el sapiens/sapiens que, consciente de su condición zoológicamente gnomónica, se convirtió en sapiens gnomónico, comenzó a reproducir materialmente su propia altura por medios no biológicos y fuera de sí con un palo o poste para verse en las sombras  y luego dejó su cuna africana para con su propio GPS de sombras, conquistar el planeta.

 

Lo que sí puede verificarse, es la existencia de algunas condiciones particulares del medio en que se desarrollaron las opciones instrumentales o aquellas ligadas a la relación entre tipos de sombras elegida al momento de comparar y encontrar resultados conmensurables, preferentemente unitarios o enteros.

En este marco, todos los sapiens/sapiens fueron sapiens gnomónicos antes que integrantes de una cultura civilizada, y en tal sentido, todos los humanos pre-civilizados, conocían la condición de gnomon vertical y ambulante de su cuerpo, sabían del lenguaje de sus sombras, del recorrido aparente del sol, de la unidad de medida basada en la altura del cuerpo o fracción aproximada de ella, sabían que para rodear circularmente a los siete piés propios extendidos en longitud de sombra, hacían falta pedalear pié a pié, otros 21 como un conocimiento anticipatorio o proto-número phi, de lo que posteriormente derivó en el número de 3,14169..veces que el diámetro entra en la circunferencia.

Los hombres sabían contar, hablar e interpretar su propia sombra mucho tiempo antes de que se desarrollaran las grandes civilizaciones, en consecuencia todos por igual y en el planeta entero, buscaron y eligieron aquellos tipos sombras y eligieron las comparaciones que en el sitio ocupado, les dieran los mejores resultados prácticos, que arrojaran números enteros de la propia altura (recordemos entre otros casos el vutan che o Witxan-Che mapuche) y/o se adaptaran mejor a sus posibilidades de recordar y transmitir.

Quizás pueblos muy distantes entre sí, pudieron valorar por igual un mismo tipo de sombra como es el caso de la producida por un cuerpo gnomónico afectado por el sol del mediodía incidiendo a 45º-  Esto es lo que les habría ocurrido tanto en STONEHENGE como entre los patagónicos o los chinos que diagramaron el CHOU PEI, en muchos casos siempre lo han hecho persiguiendo en general, objetivos concretos y funcionales a sus respectivas adaptaciones particulares y en particular, que el resultado de las comparaciones de los tipos de sombra elegidas para el diseño de sus estelas o monumentos, se resuelvan con números enteros y conmensurables.

Tipos de sombras

1.-La sombra más larga del año, que se correlaciona con la noche más larga del año y las horas más corta del día.

Se produce con la llegada del sol a su fin de carrera y estacionamiento solsticial para luego dar comienzo al retorno y comienzo de un nuevo ciclo de vida (Intí Raymí andino inka, We Txi Pantú mapuche).

Esta sombra es la que se produce cuando el ángulo de incidencia solar se compone de la latitud del lugar más los 23,44º que como máximo alcanza la declinación solar.

 

2.-La sombra equinoccial es la que se origina cuando coinciden el plano de la eclíptica con el del ecuador, y en esos días se igualan las horas de oscuridad y claridad, posibilitando que desde el naciente al amanecer, se trace el eje Este/Oeste como al parecer supieron hacerlo en las culturas patagónicas (Gillatún mapuche, choza HAIN Selk´nam). Una particularidad gnomónica de este tipo de sombra, se produce en el eje ecuatorial, ya que en los días de equinoccio el sol coincidentemente pasa por el cenít y en consecuencia, durante su paso desaparece la sombra, por lo que simultáneamente se dan la sombra nula o días llamados sin sombra del mediodía y la sombra equinoccial.

Esta sombra se produce cuando el ángulo de incidencia solar se compone solo del ángulo de la latitud del lugar, pues en ese momento la declinación solar es nula.

La sombra equinoccial es el valor de la tangente del ángulo de incidencia solar y por ser los del equinoccio, los días de declinación solar nula, esa tangente es directamente la del ángulo de la latitud, lo que equivale decir que con la sombra equinoccial hallamos directamente la latitud del lugar, y este fue el cometido inmediato perseguido por ejemplo, por el gnomon de Guillermo COX.

Cabe agregar que cuando la latitud es de 45º, la sombra equinoccial se produce simultáneamente con la sombra unitaria y esto es lo que se puede verificar en las zonas patagónicas que se ubican sobre el paralelo 45º, que es donde presuntamente tuvo su origen el rewe de siete escalones-

 

3.-La sombra más corta del año; se correlaciona con la noche más corta y en conjunción con la luna llena, da lugar a la noche más clara y más corta y en general, a la mayor duración de la claridad del día.

En la cultura mapuche pudo ser una de estas noches la que se habría aprovechado para llevar a cabo la batalla de CURALABA.

Esta sombra se produce con el solsticio de verano, cuando el ángulo de incidencia solar se compone de la diferencia entre la latitud del sitio y la máxima declinación solar negativa (-23,44º)-

En las zonas ubicadas sobre los trópicos, esta sombra es simultánea con la ausencia de sombra o sombra nula, ya que es el día en que el sol alcanza su máxima altura cenital en el sitio. (un ejemplo es en monolito de SALTA). La cultura inka cuando se produce esta sombra sobre el trópico de Capricornio, celebra el Kayac RAYMI, en tanto que los mapuches originarios pudieron haber comenzado con la celebración del MACHITÚN mapuche.

 

4.-La sombra unitaria, es aquella que se produce cuando la longitud alcanzada se iguala con la longitud de la altura del gnomon que la produce y que por ser el propio cuerpo humano, un gnomon zoológico y ambulante, nos permite repetir la experiencia antropognomónica reiteradamente citada por los historiadores de la ciencia y que según refiere, le habría permitido a TALES DE MILETO medir la altura de las pirámides de Egipto razonando de la manera siguiente: si mi sombra es igual a mi altura, en el mismo momento, la sombra de las pirámides también deberán ser iguales a la altura de cada una de ellas.

Esta sombra unitaria, conforme surge del estudio gnomónico, parece que tuvo que ver con el complejo megalítico de STONEHENGE, la REGIÓN OLMECA-MAYA, algunos oráculos clásicos y también con las culturas patagónicas, ya que es muy atinado pensar que el purrá-purrá-we o rewe de siete esclalones de los mapuches asentados al oriente de los Andes, se habría creado como gnomon ceremonial hierocéntrico y migratorio, en reemplazo del che-mamull originario, (mas grande y pesado) de modo que este nuevo símbolo de siete escalones incisos, resultó ser el adecuado al traumático carácter migratorio y adversidad del medio ambiente patagónico que estas culturas tuvieron que asimilar como consecuencia de la resistencia contra el invasor europeo.

Alguna vez ocurrió que sobre el eje patagónico del paralelo de 45º de latitud sur, en ocasión de celebrarse el GILLATÚN durante un día de equinoccio, un/a machi o un lonko, quizás!!, pudo observar que su sombra era igual a su altura y siendo que sabía que su altura era de siete cuartas de mano (medida mapuche) o siete pies propios (medida tehuelche), el gnomon se habría hecho de siete escalones, los que a su vez, representan las siete lunas visibles y pueden en sucesión, registrar las 13 lunas del año trópico mapuche. 

Esta sombra se produce toda vez que el ángulo de incidencia solar resulta ser de 45º, con la particularidad apuntada de que en los días de equinoccio, sobre estas latitudes la sombra unitaria coincide simultáneamente con la sombra equinoccial.

 

5.-La sombra nula u oculta es la ausencia de sombra o con mas rigor, la sombra que no se ve porque queda oculta bajo el objeto que la produce ya que como fácticamente los gnómones no son ideales y tienen una sección de su tronco, esa sombra nula u oculta es una sombra troncal, una sombra igual a la sección que se opone al sol y que da sumergida y oculta bajo los pies del gnomon.

En el gnomon humano, esa sombra es igual a la sección troncal convergente en los pies, quizás deba llamarse sombra oculta- A veces, coincide con la sombra equinoccial en el eje ecuatorial y con las sombras extremas mínimas, sobre los trópicos, como hemos dicho en SALTA-ARGENTINA.

Ejes de sombras

Fuera de las horas del mediodía, hay sombras de las que quedan registro por su importancia para la vida cotidiana y ceremonial y son en términos de su longitud, lo que podemos llamar sombras indeterminadas pero que por el ángulo que forma el eje de sombra en el plano del sitio, cobran importancia.

En la choza selk´nam se puede apreciar que estos ejes son los del solsticios extremos como así también, el del máximo alcanzado para la feche u época ceremonial, incluso con la posibilidad de ir variando esta localización con el poste ubicado al ESTE (PAOHUIL) y quizás el de mayor relevancia el del eje del mundo horizontal Este/Oeste. Todos estos ejes entre los selk´nam, se correspondían con una composición de colores y fauna que aludían al lugar.

Algo parecido parece ocurrir entre los mapuches que dormían extendiendo su cuerpo alineado con el eje Este/Oeste que, probablemente los originarios trazaban a partir del día de equinoccio al celebrar el GILLATÚN.

Se observa en STONEHENGE fundamentalmente y en otras culturas, la importancia del eje solsticial de verano. Estas sombras y/o rayos solares entonces no son tan importantes por su forma ni tamaño como sí por su eje y direccionalidad que las convierten en determinantes de la espacialidad y localización de los puntos o laterales cardinales del sitio.

Complementando el concepto de cardinalidad ligado a los ejes solares o de sombra, surge que en sitios intra-tropicales e incluso sobre los mismos trópicos, cuando el sol alcanza el cenít aparece lo que en las culturas andinas es el axis mundi vertical. Posiblemente los mapuches lo hayan adquirido de sus ancestros andinos ubicados en las proximidades del trópico.

 

ALGUNAS FORMAS POSIBLES DE FACTOR GNOMÓNICO

-resumen-

El sapiens gnomónico, persiguiendo el propósito universal de que los resultados de medir y comparar sombras en los términos de la altura humana y/o en partes de ella, sean siempre unitarios o enteros, cada cultura pudo comparar y elegir entre distintas opciones, a saber:

 

1.- En algunos sitios arqueológicos, la relación entre sombras que lleva al concepto de factor gnomónico se expresa como la diferencia algebraica entre la sombra más larga o sombra del solsticio de invierno, menos la sombra más corta del solsticio de verano, dividido la altura del gnomon.

En algunos sitios cercanos a los trópicos, la sombra del solsticio de verano es coincidente en el tiempo y lugar con la sombra nula, como es en el caso concreto de la Provincia de SALTA –Argentina, y en casos como estos, puede que haya que valorar la falta de sombra como referencia y/o algún otro tipo de sombra como puede ser la sombra unitaria o en su defecto, la sombra equinoccial en tanto haya alguna de ellas permita hallar como resultado un número entero de alturas.

 

2.- Cuando no se logra hallar el factor gnomónico de valor entero entre las sombras extremas de los solsticios, bién puede optarse por relacionar la sombra más larga y la sombra unitaria producida en el día en que el sol del mediodía formando un ángulo de 45º, incide de modo tal que la sombra sea igual al gnomon, en tanto que ese resultado sea perfectamente conmensurable.

 

3.- Otra opción puede darse entre la sombra más larga y la sombra equinoccial si es que esta última con la diferencia arroja un resultado entero.

 

Todas estas son variantes posibles aunque no necesariamente hallables en sitios concretos del factor gnomónico, que podrían o no llegar a verificarse en algunos sitios arqueológicos en los que se encuentren evidencias de objetos que pudieron haber cumplido con funciones gnomónicas.

 

Rubén CALVINO

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